Wychował się w Teksasie i Minnesocie. W roku 1948 ukończył fizykę na Uniwersytecie Minnesota. Interesował się również historią, językiem i literaturą rodzinnego kraju rodziców. Wiedzę tę wykorzystał później w swojej książkach. Poruszał się swobodnie zarówno w tak zwanej twardej fantastyce, jak i w fantasy.
Jego córka, Astrid, wyszła za mąż za znanego pisarza s-f Grega Beara.
Debiut literacki Andersona to opowiadanie napisane wspólnie z F.N. Waldropem Tomorrow’s Children w 1947. Był członkiem Fantasy Society w Minneapolis, gdzie początkowo mieszkał. W 1952 roku wydał pierwszą powieść Vault of the Ages. Był redaktorem i wydawcą wielu książek.
Był szóstym przewodniczącym Science Fiction and Fantasy Writers of America, przejmując urząd w 1972.