Był synem amerykańskiego reżysera i producenta filmowego Meriana C. Coopera i Marjorie Crosby, Angielki (później Marjorie Crosby-Słomczyńska). Nazwisko Słomczyński nosił po ojczymie, Aleksandrze Słomczyńskim, za którego wyszła jego matka, kiedy nie zdecydowała się na wyjazd do USA z Cooperem. Biologiczne ojcostwo Coopera jest jednak kwestionowane, m.in. przez rodzinę.
W 1941 roku wstąpił do Konfederacji Narodu, w 1943 znalazł się w Armii Krajowej. Został aresztowany w 1944 roku i osadzony na Pawiaku, skąd uciekł. Przedostał się na Zachód i służył w armii oraz żandarmerii amerykańskiej we Francji.
Debiutował wierszami wydrukowanymi w 1946 roku na łamach łódzkiego pisma „Tydzień”. W 1947 roku powrócił na stałe do Polski, a siedem lat później osiadł w Krakowie.
Po wojnie prześladowany: poddany inwigilacji jako prawdopodobny angielski szpieg. Aby zerwać kontakt wyjechał do Gdańska. W następnych latach wielokrotnie odmawiał współpracy. W 1953 r. sygnatariusz Rezolucji Związku Literatów Polskich w Krakowie w sprawie procesu krakowskiego.
Autor wydanej w 1957 roku powieści rozliczeniowej „Cassiopeia”, w której prezentuje postawy środowiska twórczego wobec komunizmu i powody, jakie skłaniały sporą cześć tego środowiska do służby nowemu ustrojowi.
Przełożył m.in. Ulissesa i Podróże Guliwera, jako jedyna osoba na świecie przetłumaczył wszystkie dzieła Williama Szekspira. Jego przekłady Szekspira są jednak poddawane krytyce za brak zrozumiałości, wierności czy jakichkolwiek wartości literackich.