Matematyczny wszechświat. Od Pitagorasa do Plancka recenzja

Podobno słowo ‘matematyka’ usztywnia, a ‘fizyka’ powoduje palpitacje. W takim razie w jaki stan może wprowadzić książka o ‘fizyce matematycznej’? Tu trzeba chyba szczepionek. Są nimi dobre książki pokazujące piękno styku tych dwóch nauk. Doktor matematyki Joel L. Schiff postanowił przybliżyć nam, jak myślenie matematyczne pomaga zrozumieć Wszechświat z całym jego skomplikowaniem i regularnością. W swojej publikacji „Matematyczny Wszechświat. Od Pitagorasa do Plancka” opowiedział o kilkunastu grupach charakterystycznych zagadnień, w których obie nauki napędzają się twórczo. Co ważniejsze, pilnie wystrzegał się wykraczania poza zakres matematyki szkolnej (**). Od razu dodam aby unikając niedomówień – podzielę opinię na dwie części - na to, co napisał Schiff, i na to, jak to się ukazało w polskim przekładzie. Są to bowiem dwa światy równoległe.

Właściwie każda książka popularyzująca nauki ścisłe ma w mniej lub bardziej zawoalowanej formie odniesienie do zdumiewającego faktu o obserwowanych związkach matematyki (takiej żyjącej w platońskim świecie idei) z rzeczywistością. Shiff używając ustrukturyzowanego języka matematyki, przekłada jej sedno na realizacje w naszym świecie. Po bardzo ciekawych wstępnych dyskusjach o liczbach i geometrii przechodzi do ich zastosowań w naukach podstawowych – fizyce i astronomii. W czysto matematycznych rozważaniach zapuszcza się nawet w rejony, które nie pojawiają się na tak zadanym poziomie zaawansowania tekstu. Dość szczegółowo i bardzo wciągająco opowiedziane osiągnięcia Riemanna (o nieeuklidesowych geometriach i zdumiewających własnościach funkcji dzeta jego imienia) i Cantora (bardzo dobre fragmenty o nieskończonościach i kaskadzie mocy zbiorów liczbowych) służą następnie do zanurzenia się w rejony doświadczanej przez nas codzienności. Może dwie unikatowe zachęty? Na kilku stronach, wspartych dodatkiem (str. 103-105, 365-369), wyjaśnia matematyk, że ciągnąca się w nieskończoność suma kolejnych liczb naturalnych, może być równa:

Problem polega na tym, że nie jest to żaden trick (w którym tkwiłoby ukryte przekłamanie), ale konsekwencja pewnych zależności wynikających z własności funkcji Riemanna. Szkoda jedynie, że autor nie pokusił się na komentarz, jak matematycy traktują ten rezultat. Zdawkowe sprowadzenie tego do anomalii szeregów nieskończonych nie zaspokoiło mojej ciekawości. Drugi problem, stanowi prezentację zdumiewająco częstego pojawiania się liczby pi w naszej codzienności (co jest niebywałe, skoro jest liczbą rzeczywistą przestępną). W 2003 roku udowodniono, że kolejne liczby rozwinięcia pi można osiągnąć analizując zderzenia dwóch brył (np. kul) ze sobą i ścianą, od której się odbijają zmierzając ponownie ku sobie (str. 63-65)!! Wczytanie się w te kilka stron sprawia, że człowiek traci grunt pod nogami – a procedura jest bardzo prosta!

Z kolejnymi rozdziałami, czysta matematyka przechodzi w kierunku fizykalnej rzeczywistości. Pojawiają się podstawy mechaniki kwantowej (włącznie z najnowszymi osiągnięciami na polu budowania komputerów kwantowych), teorii względności i współczesnego stanu kosmologii. Jest bardzo ciekawa dyskusja o chaosie w języku informatyki, entropii termodynamicznej i właściwości czarnych dziur. Można nawet wykonać eksperyment z użyciem kuchenki mikrofalowej do obliczenia prędkości światła (str. 239-241). Autor, jako praktyk pewnych technik numerycznych związanych z automatami komórkowymi (chodzi o symulowanie z prostych zasad zachowania się dwuwymiarowej szachownicy w kolejnych krokach iteracji – np. ‘gra w życie’ Conway’a – polecam hasło w Wikipedii), chyba zbyt rozbudował jeden rozdział (str.175-203) kosztem innych tematów. Reszta jego wkładu w finalny wygląd książki oceniam dobrze. Bardzo lubię taką równowagę między detalem, ścisłością, stopniem tworzenia pobocznych wątków i ogólnym zatrzymaniem się nad filozofią uprawniania nauki. Czym jest stała kosmologiczna (i jej różny status w rozważaniach Einsteina i w ramach współczesnych konsekwencji obserwacyjnej kosmologii) czy bardzo prosty opis podstaw względnej jednoczesności relatywistycznej (str. 291-296) - to przykłady bardzo jasno wyłożonych zagadnień.

„Matematyczny Wszechświat” nie realizuje konkretnego zagadnienia, jeśli szukać spójności tematycznej. Stąd może się wydawać zbiorem różnych zagadnień fizyki matematycznej. Jednak postawiony cel – opisanie przejścia od czystej myśli do jej realizacji w praktyce, jako opisu przyrody, dobrze służy rozwinięciu sedna słynnej myśli Wignera (***). Nie da się książki czytać bez skupienia, bo obfituje we wzory (choć z reguły proste) i dość wymagające analizy, które często są opisem pracy współczesnych teoretyków. Od czasu do czasu, nie da się pisać prościej bez utraty sensu.

================

OCENA POLSKIEGO TŁUMACZENIA

Z okładki uśmiechają się dwa poważne logo – PWN i Springer. Brak konsultanta naukowego i zlecenie tłumaczenia firmie zewnętrznej to niebezpieczne sygnały ze stopki redakcyjnej, które okazały się prorocze. Jestem naiwny czytając książki, bo zakładam że tłumacz to człowiek który przepisuje zdania na polski ze 100% kontrolą. Tu jestem na 99% pewien, że dokonał tego automat zapewne z ‘ludzkim’ korektorem, który nie wyłapał sporo głupotek, usterek i przekłamań. Koronny dowód, to jedno ze zdań na 336 stronie, na której angielskie ‘momentum’ przetłumaczono na ‘moment’ (zamiast ‘pęd’). W takiej książce, na takim poziomie – to demaskacja automatycznego tłumaczenia. Cały przekład jest sztywny, rwany i bez polotu. Zdecydowanie utrudnia to przyswajanie treści czytelnikowi, który ‘nie pała altruistyczną miłością do nauk ścisłych’, a chciałby jednak coś lepiej opanować dzięki lekturze. Styl polskiego tłumaczenia zasadniczo zniechęca i tyle (szkoda miejsca na przykłady – są na każdej stronie). Właśnie – strony. Angielskie wydanie ma ich 303, a polskie 396, bo wydawnictwo chyba ‘płaci/oczekuje opłaty od czytelnika’ na podstawie grubości. Stąd każdy akapit poprzedza dodatkowa pusta linia (gdzie tu ekologia?). Do tego skandal – brak indeksu, który byłby bardzo pomocny (i dumnie się prezentuje w oryginale).

Z reguły ciężki styl i sporo usterek da się wyłapać od razu, bo są oczywiste (np. pominięty numer wzoru i konsekwencje tego w odwołaniach, błędy w kilku datach, … ). Są jednak poważniejsze. Tłumacz pomylił ‘skończone’ z ‘nieskończone’ (str. 72), ‘horyzontalne’ z ‘wertykalne’ (str. 121) i bardzo niemiło umieścił centrum Galaktyki nie w Strzelcu (Sagittarius A*) ale w Koziorożcu (po łacinie Capricornus to jednak dość inny ciąg znaków). Na stronie 48 wypadło pół zdania, tworząc z opisu powierzchni nieeuklidesowych jakiś bełkot. Pogubił się tłumacz w podpisie grafiki z energią uderzenia różnej wielkości meteorów (str. 165) – jednak milion TNT (ton trotylu) to nie to samo co jedno TNT. Niewielkim usprawiedliwieniem jest fakt, że zarówno autor jak i tłumacz zrobili ‘Compta’ z Augusta Comte’a. Przydałoby się również przeredagowanie automatu translatorskiego pod kątem separatorów liczbowych, które czasem w świecie anglosaskim grupują liczby w trójki (str. 252), bo inaczej wychodzi niepoprawna liczba jeśli takiego samego znaku użyje się do ułamka dziesiętnego.

Tak bym opisał ‘z grubsza’ mój niesmak.

================

„Matematyczny Wszechświat” to niszowa lektura, która mogłaby pomóc w zjednywaniu czytelników do nauk ścisłych w dobie Internetu. Schiff spisał się poprawnie. Miałbym jedynie kilka uwag do dokonanego przez niego wyboru tematów, stopnia ich detaliczności – chodzi o proporcje i rozkład akcentów. Kończące całość dodatki bardziej matematyczne są sensowne i pomagają. Pracę autora oceniam na DOBRY+ (7.5). Polski wkład w finalny produkt to ocena niedostateczna (4.5) – za braki, te duże i mniejsze. Więc ostateczna nota – to taka bezsensowna arytmetyczna średnia.

DOSTATECZNE – 6/10

=======

* Ponieważ wynagrodzenie zasadnicze brutto profesora uczelnianego to 6410 PLN, a dla asystenta to w zasadzie płaca minimalna, to jesteśmy w Polsce na ‘dnie intelektualnym’. 17.02.2022 rektorzy napisali do premiera beznadziejnie smutne pismo o stanie szkolnictwa wyższego (dostępne na forumakademickie.pl). Niestety, tydzień później Rosjanie rozpoczęli wojnę i temat ‘umarł’ (co akurat z ulgą chyba przyjęli rządzący). Nie tylko nie będzie za chwilę komu uczyć w szkołach (przedmiotów ścisłych na przykład), ale nikt nie garnie się do pracy na uczelni, skoro jest aż taka pauperyzacja. Choć pieniądze to nie wszystko (a dla ideowych ludzi zajmujących się nauką nie są na pewno celem pracy), jednak i tu są granice wytrzymałości. A propos styku wojna-nauka. Nie tylko chodzi o to, że wojsko potrzebuje technologii (jako wymiernych konsekwencji uprawiania nauki), ale jest coś więcej. Kiedyś w USA przy przesuwaniu funduszy z funkcjonowania fundamentalnej nauki na pokrycie kosztów wojen, tych w okresie po ataku na WTC, naukowcy argumentowali, że obrona kraju ma sens, gdy jest się o kogo bić, a ludzie wykształceni powinni być szczególnie cenni (nawet dla niemal zawsze cynicznych gier polityczno-wojskowych). Wracając do początku przypisu - w taki stan nauki w Polsce wpisuje się PWN, jako mały ale widoczny przejaw tego upadku. Tłumaczenie opiniowanej książki to dla mnie kolejny przykład ‘równania w dół’.

** Nie mam pewności jak jest teraz z podstawami programowymi. Ale autor uznał, że nie będzie używał w argumentacji rachunku różniczkowego (pochodna pojawia się na dwóch ostatnich stronach ostatniego dodatku). Są więc liczby, równania z użyciem symboli trygonometrycznych, logarytmy, potęgi, sumowanie szeregów. Nieco więcej wątpliwości należy mieć do języka i słownictwa fizycznego, które oczywiście wykraczają poza liceum (skoro niemal nie ma w LO fizyki z XX wieku, to właściwie każda książka popularno-naukowa to czyni). Więc tu jest sprawa bardziej niejednoznaczna w ocenie zaawansowania treści. Ostatecznie w takich realiach, umieszczenie równań Einsteina w zwartej postaci jednego wyrażenia tensorowego (które jednak reprezentuje 10 równań różniczkowych nieliniowych cząstkowych drugiego rzędu) jest raczej ‘wisienką na torcie’, już chyba tylko do jakiegoś szpanu w towarzystwie. ;)

*** Fizyk matematyczny Eugene Wigner zasłynął artykułem (a przynajmniej jego tytułem), który od ponad 60-ciu lat przywołuje się w debatach nie tylko naukowych. Polecam tekst eseju "Niepojęta skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych" (istnieją w sieci polskie tłumaczenia).