Prozaik, poeta, dramaturg, eseista. W jego twórczości dominuje tematyka Holocaustu i losu polskich Żydów.
W okresie okupacji niemieckiej, ze względu na żydowskie pochodzenie, w latach 1942–1944 ukrywał się w Radoszynie i okolicach oraz – na tzw. aryjskich papierach – w Warszawie. Z całej licznej rodziny Holocaust przeżyli – dzięki pomocy Polaków – tylko on i jego matka. Ojca Grynberga – Abrama – zabił polski chłop, któremu ten oddał na przechowanie dwie krowy. Dwuletniego brata, wydanego przez polskich sąsiadów, zabili Niemcy na terenie pobliskiego Jadowa.
Szkołę średnią, Gimnazjum im. Tadeusza Kościuszki, skończył w Łodzi. W latach 1954–1958 studiował na Wydziale Dziennikarstwa Uniwersytetu Warszawskiego.
Od 1 kwietnia 1959 do 31 grudnia 1967 pracował w warszawskim Teatrze Żydowskim[3]. W 1967 wraz z zespołem teatru wyjechał na występy do USA i pozostał na emigracji[4]. Studiował literaturę rosyjską na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles; pracował w U.S. Information Agency i w rozgłośni Głos Ameryki w Waszyngtonie; współpracował z emigracyjnymi pismami literackimi.
Debiutował opowiadaniem Ekipa „Antygona” („Współczesność” 1959, nr 22). Jego pierwszą książką był zbiór opowiadań pod tym samym tytułem (1963).
W książce Dziedzictwo zbadał i opisał okoliczności śmierci najbliższych krewnych. Dzieło to powstało w związku z filmem dokumentalnym Pawła Łozińskiego z 1992 pt. Miejsce urodzenia. Podpisał list pisarzy polskich na Obczyźnie, solidaryzujących się z sygnatariuszami protestu przeciwko zmianom w Konstytucji Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej (List 59).
1 grudnia 2006 „Życie Warszawy” podało informację, że Henryk Grynberg został zarejestrowany 11 października 1956 przez Wydział VII Dep. I jako tajny współpracownik SB o pseudonimie „Reporter”. Zdaniem gazety przekazywał informacje na temat rodziny i znajomych. Okoliczności tego zdarzenia pisarz przedstawił w wywiadzie dla „Życia Warszawy” z 5 lutego 2007 i w książce Ciąg dalszy. Wyjaśnił, że jego kontakty z UB (nie SB), a następnie z wywiadem trwały nie dłużej niż pół roku i były pozorowaniem współpracy wymuszonym poprzez zagrożenie aresztowaniem jego ojczyma. Zaprzeczył także jakoby kiedykolwiek na kogoś, poza napisaniem pozytywnej opinii o trzech kolegach ze studiów, donosił.
Jest członkiem Stowarzyszenia Pisarzy Polskich.
Jego utwory zostały przetłumaczone na wiele języków, m.in. angielski, francuski, niemiecki, hebrajski i niderlandzki.