Syrenę 104 produkowano od 1966 r. do 1972 r. Był to okres szczególny dla polskiego przemysłu motoryzacyjnego. W Fabryce Samochodów Osobowych przygotowywano się do rozpoczęcia produkcji licencyjnego samochodu Polski Fiat 125p, a następnie rozwijano jego produkcję. W początkowym okresie produkcji Syreny 104 czyniono próby zastąpienia jej nowym modelem, Syreną 110, a jak się nie udało, to pracownik FSO inż. Stanisław Łukaszewicz w 1969 r. złożył tzw. wniosek racjonalizatorski w postaci opracowanego nadwozia z tworzyw sztucznych, które mogło zastąpić stalowe nadwozie samochodu. Wniosek nie został przyjęty i zupełnie nowe nadwozie nie weszło do produkcji. Podobnie zresztą jak wiele innych prototypowych odmian Syreny opracowanych na przestrzeni wielu lat, np. Syrena mikro-bus, Syrena Sport i inne. Odnotowano natomiast, że produkcja uboczna jaką miała być Syrena, odniosła pewien sukces.