Studiował arabistykę na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie (1927-1931) oraz na Sorbonie i Collège de France (1932-1934). Na Uniwersytecie Jana Kazimierza doktoryzował się w 1931 oraz pracował do wybuchu II wojny światowej na stanowisku asystenta. W okresie wojny walczył w oddziałach AK, był jeńcem w oflagu Murnau i żołnierzem II Korpusu we Włoszech. Po wojnie osiedlił się w Krakowie, pracował najpierw w Polskiej Akademii Umiejętności (1946-1948), następnie aż do przejścia na emeryturę na Uniwersytecie Jagiellońskim (1948-1976). Był lektorem języka arabskiego (1948-1949), po uzyskaniu habilitacji (1949) kierował Katedrą Filologii Orientalnej (1949-1969). Od 1954 profesor nadzwyczajny, tytuł profesora zwyczajnego otrzymał w roku 1960. W latach 1960-1962 dziekan Wydziału Filologicznego, a w 1969-1976 dyrektor Instytutu Filologii Orientalnej. Inicjator i animator rozbudowy na Uniwersytecie Jagiellońskim studiów orientalistycznych, doprowadził do utworzenia specjalności: arabistyka i islamistyka, turkologia, iranistyka i afrykanistyka. Pracę na uczelni łączył z pracą w Instytucie Historii Kultury Materialnej Polskiej Akademii Nauk (1953-1968).
Członek Polskiej Akademii Nauk (korespondent), Acadèmie des Sciences d’Outre-Mer, Association Internationale d’Études des Civilisations Mediterranéennes, Royal Asiatic Society, Körösi Csoma, Polskiego Towarzystwa Orientalistycznego i Polskiego Towarzystwa Ludoznawczego.
Profesor Tadeusz Lewicki zajmował się źródłami orientalnymi (arabskimi i hebrajskimi) do dziejów Afryki Północnej
i piśmiennictwem niektórych sekt muzułmańskich, przede wszystkim sekty ibadytów. Prowadził badania w Algierii, Mauretanii, Senegalu, Kamerunie i Tanzanii.
i piśmiennictwem niektórych sekt muzułmańskich, przede wszystkim sekty ibadytów. Prowadził badania w Algierii, Mauretanii, Senegalu, Kamerunie i Tanzanii.