Bloom pochodzi z rodziny żydowskiej. W 1985 ukończył studia licencjackie z psychologii na Uniwersytecie McGilla. Później studiował w Massachusetts Institute of Technology, gdzie w 1990 obronił doktorat z psychologii kognitywnej. W latach 1990–1999 wykładał psychologię i kognitywistykę na Uniwersytecie Arizony. Od 1999 jest profesorem psychologii i kognitywistyki na Uniwersytecie Yale’a. W 2002 był profesorem wizytującym w Harris Center for Developmental Studies na Uniwersytecie Chicagowskim. Wykładał również w Towarzystwie Maxa Plancka na Uniwersytecie w Nijmegen (2006) oraz na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa (2007 i 2008).
Od 2003 jest współredaktorem naczelnym czasopisma „Behavioral and Brain Sciences”.
Bloom jest żonaty z psycholożką Karen Wynn, która także jest profesorem psychologii i nauk kognitywnych na Uniwersytecie Yale. Wynn zajmuje się głównie badaniami nad psychologią dziecięcą. Para ma dwóch synów.