Stopień inżyniera agronomii uzyskał w SGGW, doktorat z fizjologii obronił w Uniwersytecie Warszawskim, habilitował się w Uniwersytecie Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
Mając już poważny dorobek naukowy, został organizatorem Ogrodu Zoologicznego w Warszawie, a w 1929 został powołany na dyrektora Ogrodu. Pełnił tę funkcję do marca 1951.
We wrześniu 1939 zoo, które było położone blisko jednej z baterii artylerii obrony przeciwlotniczej Warszawy, zostało zbombardowane. Wiele zwierząt wówczas zginęło lub uciekło z ogrodu. Warto dodać, że zwierzęta z warszawskiego ogrodu zoologicznego były także zjadane przez głodujących mieszkańców Warszawy. Niektóre z niebezpiecznych drapieżników zostały zastrzelone w obawie przed zagrożeniem dla bezpieczeństwa mieszkańców miasta. Wiele z pozostałych Niemcy wywieźli później do innych ogrodów.
Opustoszałe pomieszczenia Jan Żabiński wraz z żoną Antoniną wykorzystywali do ukrywania Żydów szmuglowanych z terenu warszawskiego getta. W przemycie tym Żabiński osobiście brał udział, odwiedzając getto pod pozorem poszukiwania odpadów do karmienia świń, hodowanych wówczas na terenie ogrodu. W ciągu trzech lat przez zoo przeszły setki uciekinierów, niektórzy z nich mieszkali w piwnicy modernistycznej willi dyrektora ogrodu, nazywanej willą Pod Zwariowaną Gwiazdą, w której mieszkali Żabińscy. Tę działalność dr. Żabińskiego i jego żony uhonorował izraelski instytut Jad Waszem, nadając obojgu w 1965 tytuł Sprawiedliwy wśród Narodów Świata.
Żabiński, jako aktywny członek ruchu oporu, wykorzystywał ogród zoologiczny do celów konspiracyjnych o czym świadczy przechowywanie amunicji zakopanej na wybiegu dla słoni, natomiast większą ilość materiałów wybuchowych ukrywano w szpitalu dla zwierząt.
Był członkiem Armii Krajowej ps. „Franciszek”, dosłużył się stopnia porucznika. W powstaniu warszawskim dowodził plutonem kompanii Kedywu „Kolegium C” w batalionie "Kiliński". Po kapitulacji powstania jeniec Stalagu XI A Gross Lübars, Stalagu XI A Altengrabow, Stalagu X B Sandbostel i Oflagu X C Lübec.
Pod koniec 1945 wrócił do Polski i przystąpił do odbudowy zniszczonego ogrodu zoologicznego. Podjął także pracę naukową oraz popularyzatorską, głównie w Polskim Radiu. Ogółem, od 1926 wygłosił, ponad 1500 pogadanek radiowych. Od 1947 był członkiem Państwowej Rady Ochrony Przyrody. Popularyzował akcję przywracania żubraprzyrodzie, od 1947 redagował „Księgi Rodowodowe Żubrów”.
W 1951 z uwagi na swoją AK-owską przeszłość został zmuszony do rezygnacji ze stanowiska dyrektora Ogrodu Zoologicznego w Warszawie. W latach 1952–1953 wykładał fizjologię zwierząt w Państwowej Wyższej Szkole Pedagogicznej w Warszawie.
Jan Żabiński wydał ponad 60 książek popularnonaukowych, a także 6 przekładów oraz 32 prace i rozprawy naukowe.