Syn Władysława Bieńkowskiego działacza politycznego, socjologa i publicysty i Flory z d. Zaborowskiej powieściopisarki, poetki i dramatopisarki. Brat Ewy Bieńkowskiej eseistki, historyczki literatury, prozaiczki, tłumaczki literatury pięknej.
W 1980 roku rozpoczął badania etnograficzne – projekt Muzyka Odnaleziona.
Interesuje go wieś ze swoimi problemami, ale przede wszystkim muzyka, losy i kondycja muzykantów-wiejskich artystów. Poszukuje instrumentów, odnawia je, rekonstruuje dawne kapele wiejskie.
Dokumentuje materiały i nagrania początkowo w Radomskiem, Rawskim, Łódzkim, później także Lubelskim, od 2003 roku na Ukrainie i Białorusi. W trakcie swoich wypraw na wieś zgromadził prywatne archiwum etnograficzne, zawierające nagrania audio, video, zdjęcia (w tym archiwalne) oraz instrumenty. Publikuje swoje zbiory muzyki wiejskiej w wydawnictwie Muzyka Odnaleziona, a w 2012 roku założył fundację Muzyka Odnaleziona, która zajmuje się porządkowaniem, digitalizacją i udostępnianiem archiwum etnograficznego.
Artysta ma poczucie, że utrwala obraz rzeczywistości, która wkrótce przestanie istnieć. I rzeczywiście, około 2009 roku Bieńkowski wraca do wymyślonego świata swoich obrazów, tworzy kompilacje wspomnień, anegdot, jakby komiksów na płótnie.