Absolwent Gimnazjumim. Stanisława Staszica w Warszawie. Studiował na Wydziale Prawa UW.
Uczestnik kampanii wrześniowej 1939, jeniec stalagów. W latach 1945–1947 oficer II Korpusu Polskiego, oficer łącznikowy Misji Polskiej w Niemczech (1946–1947). Od 1947 do śmierci mieszkał w Warszawie.
Zadebiutował w 1948 w „Kuźnicy”. We jego wczesnej twórczości dominowała tematyka II wojny światowej. Od połowy lat pięćdziesiątych Zieliński tworzył krótkie opowiadania w groteskowym nastroju, a także felietony na tematy literackie, publikowane w kolejnych tomach pod tytułem Wycieczki balonem. W powieści Kiełbie we łbie występują wątki autobiograficzne.
W 1953 roku otrzymał Nagrodę Państwową III stopnia. Był członkiem Komitetu Nagród Państwowych w latach 1984-1987 oraz Rady Literacko-Wydawniczej przy Ministrze Kultury i Sztuki (od 1979).
W 1963 roku, jako redaktor warszawskiej „Kultury” wziął udział w medialnej nagonce na przebywającego wówczas w Berlinie Gombrowicza, pisząc paszkwilanckie w swej wymowie artykuły. Poprzedzały one nieautoryzowany wywiad z Gombrowiczem przeprowadzony przez Barbarę Witek Swinarską (TW Krystyna). Zapoczątkowały akcje służb reżimu PRL zniesławiającą pisarza. Według archiwów IPN od września 1969 roku (a wcześniej nieformalnie) zarejestrowany jako TW Stanisław. Pozostała bogata dokumentacja wskazuje na wysoką szkodliwość TW, inwigilację m.in. środowiska ZLP, redakcji warszawskiej „Kultury”.