Absolwent Państwowej Wyższej Szkoły Sztuk Plastycznych w Sopocie i Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej w Łodzi.
Studiował także na Wydziale Architektury Politechniki Gdańskiej. Współtwórca i kierownik kultowego teatru studenckiego Bim-Bom , Cyrku Rodziny Afanasjeff oraz teatrzyku Cyrku Tralabomba.
Debiutował na łamach prasy literackiej jako poeta w roku 1958.
Autor ponad 30 książek.
Twórczość Afanasjewa, w szczególności zbiory opowiadań, nacechowane są surrealizmem i bajkowością. Wykorzystywał elementy groteski, absurdu i fantastyki. Występują tu nieistniejące światy, ale i postacie – kreślone zwykle w sposób przerysowany.