Hunter, podobnie jak ojciec i starszy brat, uczęszczał do Archmere Academy. Następnie rozpoczął naukę na prestiżowym Georgetown University, skąd przeniósł się do Yale Law School, której dyplom posiada. Ze swą byłą żoną, Kathleen Buhle, ma trójkę dzieci o imionach Naomi, Finnegan oraz Maisey.
W 2015 r. zmarł Beau, u którego nieco wcześniej wykryto raka mózgu. Prawie 2 lata później Hunter zaczął spotykać się z wdową po swoim bracie, Hallie Biden. Rodzina wspierała parę i wykazała zrozumienie. Nie trwało to jednak długo. W maju tego roku Hunter poznał 32-letnią Melissę Cohen, której oświadczył się tydzień później, a następnie wziął z nią ślub.