Był synem Ormianki i Gruzina. Jego rodziców, komunistycznych działaczy partyjnych, spotkały represje w czasie wielkiego terroru. Ojciec został rozstrzelany w 1937 roku, natomiast matka została skazana na dziesięć lat w obozie (łącznie spędziła 18 lat w łagrze).
Razem z bratem wychowywał się u babki - w niełatwym czasie i trudnych warunkach życiowych. Po okresie wielkiego terroru, naznaczony stygmatem wroga ludu starał się o zaufanie władzy. Podczas II wojny światowej, w wieku 18 lat przerwał naukę i podjął, jako ochotnik, służbę wojskową. W 1942 roku został wysłany na front. Był kilkakrotnie ranny. Po zakończeniu wojny był pracownikiem fizycznym, zaliczył eksternistycznie pozostałe klasy szkoły średniej i rozpoczął studia na Wydziale Filologicznym uniwersytetu w Tbilisi. Wtedy też debiutował na łamach gazety Leninowski sztandar.
W 1950 roku, po ukończeniu studiów, rozpoczął pracę jako nauczyciel w wiejskiej szkole w okolicach Kaługi. Na fali odwilży wstąpił do partii. Po powrocie w 1956 roku matki z zesłania (została zrehabilitowana) powrócił do Moskwy. Tam też, najpierw w gronie przyjaciół, później już publicznie, zaczął śpiewać swoje wiersze, akompaniując sobie na gitarze.
W poezji Okudżawy dominuje klimat zadumy, smutku, refleksji nad ludzkim losem. Częstym motywem jest wojna, jednak bywa ona zazwyczaj jedynie tłem dla egzystencjalnych rozważań, najważniejszym tematem jest bowiem dramat jednostki zmagającej się z życiem.
W utworach zauważalna jest też więź emocjonalna poety z Arbatem, starą moskiewską ulicą, na której w dzieciństwie mieszkał. Stała się ona symbolem jednoznacznie utożsamianym z Okudżawą. Miejscem szarym, typowym, pełnym codziennych problemów zwykłych ludzi, a jednocześnie pełnym tajemnic. Był blisko związany z Agnieszką Osiecką.
Wydana w PRL przez wytwórnię płytową Muza Polskie Nagrania płyta „Ballady Bułata Okudżawy” zawierająca polskojęzyczne wersje jego utworów, była pierwszą na świecie próbą przekładu poezji śpiewanej Okudżawy na język obcy.
Jego utwory śpiewali m.in. Edmund Fetting, Bohdan Łazuka, Wojciech Młynarski, Sława Przybylska, a w późniejszym okresie także Hanna Banaszak. Jacek Kaczmarski poświęcił mu swoją piosenkę Pożegnanie Okudżawy, zaś Andrzej Sikorowski Żal za Bułatem O., utrzymane w klimacie poezji Bułata.