Mieszkała i tworzyła we Lwowie, w czasie wojny w Warszawie. Jako rodowita lwowianka czuła także po wojnie więź z miastem dzieciństwa i młodości, co ujawniała w swej twórczości. Kowalska włączała się w życie literackie międzywojennego Lwowa, współpracowała z tygodnikiem „Sygnały” i grupą literacką „Przedmieście”.
Znajomość greki i łaciny, niemieckiego, a zwłaszcza biegła znajomość francuskiego, którym władała ze swadą, powiązana z żywą i chłonną wrażliwością intelektualną, pozwoliły jej czytać w oryginale dzieła klasyków, także śledzić z uwagą współczesną kulturę Zachodu.
W roku 1924 mężem Anny Chrzanowskiej został jej profesor, starszy o 10 lat Jerzy Kowalski, filolog klasyczny na lwowskim uniwersytecie. W okresie międzywojennym wiele podróżowali po Europie: byli m.in. we Włoszech, Paryżu, także w Lozannie (gdzie Kowalska uczęszczała na wykłady z literatury łacińskiej), Berlinie i Monachium (gdzie również słuchała wykładów uniwersyteckich). Małżeństwo to, oparte (jak świadczy dziennik) bardziej na szacunku i czułości, niż wielkim uczuciu, miało okresy wzajemnej obcości, to znów odnalezionego na nowo ciepła. W roku 1946 we Wrocławiu urodziła się ich córka Maria, zwana w domu Tulą.
W 1945 osiadła z mężem we Wrocławiu, gdzie Jerzy Kowalski organizował filologię klasyczną na Uniwersytecie Wrocławskim.
Kowalska miała orientację biseksualną. W roku 1941 poznała we Lwowie Marię Dąbrowską, po dwóch latach przeniosła się wraz z mężem do Warszawy, osiadając w domu przy ul. Polnej, w którym od lat mieli mieszkanie Dąbrowska i Stanisław Stempowski. Wkrótce zawiązała się między kobietami przyjaźń, a z czasem namiętna miłość. Nie był to związek łatwy: „To, co dzieje się między Anną i Marią, jest miłosną grą; namiętność miesza się z nienawiścią, fascynacja z niechęcią, a podziw ze zmęczeniem”. Anna Kowalska pozostała dozgonną przyjaciółką i towarzyszką życia Dąbrowskiej.