W 1945 r. repatriowany z rodziną do Polski, do Radomia, gdzie w 1950 r. ukończył Liceum im. Jana Kochanowskiego. Przez długie lata był wiązany z harcerstwem (Związek Harcerstwa Polskiego w latach 1945–1949 w Radomiu oraz w Warszawie w latach 1957–1961 i 1968).
Studiował historię sztuki na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, następnie wyjechał do Warszawy. Początkowo zatrudnił się w Biurze Ochrony Zabytków i Muzeów, a następnie przez 45 lat nieprzerwanie był związany z Instytutem Sztuki PAN. Pracował w wielu działach i na różnych stanowiskach, często kierowniczych, m.in. w Zespole Katalogu Zabytków Sztuki w Polsce. Jego zainteresowania badawcze skupiały się na historii architektury drewnianej, inwentaryzacji i konserwacji zabytków oraz dziejach Pokucia i Huculszczyzny, swego kraju lat dziecinnych.
Gdy upadł Związek Sowiecki Ryszard Brykowski postanowił ratować zabytki sztuki polskiej na Ukrainie. W ramach Stowarzyszenia „Wspólnota Polska” stworzył i kierował Ośrodkiem do spraw Polskiego Dziedzictwa Kulturowego poza Granicami Kraju (1993–2009). Ośrodek, wspierany finansowo przez Senat Rzeczpospolitej Polskiej i Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego, był organem doradczym w zakresie odbudowy i konserwacji zabytków, popularyzował wiedzę o narodowych dobrach kultury i nagłaśniał potrzebę ich ochrony. W ramach jego działalności przeprowadzono inwentaryzacje pomiarowe i remonty kilkunastu polskich kościołów na Ukrainie, sporządzano dokumentacje i przeprowadzono konserwacje kilkuset zabytków malarstwa i rzeźby, a także polskich cmentarzy. Oprócz tego Ryszard Brykowski był pomysłodawcą stworzenia Zespołu Drewnianej Architektury Sakralnej w Polsce w Instytucie Sztuki oraz serii wydawniczej „Inwentarz Drewnianej Architektury Sakralnej w Polsce”. W jego dorobku znajduje się wiele cenionych publikacji dotyczących architektury drewnianej, szczególnie cerkiewnej i łemkowskiej, na ziemiach południowo-wschodnich Rzeczypospolitej. W 1994 r. uzyskał tytuł profesora nauk humanistycznych.
Studiował historię sztuki na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, następnie wyjechał do Warszawy. Początkowo zatrudnił się w Biurze Ochrony Zabytków i Muzeów, a następnie przez 45 lat nieprzerwanie był związany z Instytutem Sztuki PAN. Pracował w wielu działach i na różnych stanowiskach, często kierowniczych, m.in. w Zespole Katalogu Zabytków Sztuki w Polsce. Jego zainteresowania badawcze skupiały się na historii architektury drewnianej, inwentaryzacji i konserwacji zabytków oraz dziejach Pokucia i Huculszczyzny, swego kraju lat dziecinnych.
Gdy upadł Związek Sowiecki Ryszard Brykowski postanowił ratować zabytki sztuki polskiej na Ukrainie. W ramach Stowarzyszenia „Wspólnota Polska” stworzył i kierował Ośrodkiem do spraw Polskiego Dziedzictwa Kulturowego poza Granicami Kraju (1993–2009). Ośrodek, wspierany finansowo przez Senat Rzeczpospolitej Polskiej i Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego, był organem doradczym w zakresie odbudowy i konserwacji zabytków, popularyzował wiedzę o narodowych dobrach kultury i nagłaśniał potrzebę ich ochrony. W ramach jego działalności przeprowadzono inwentaryzacje pomiarowe i remonty kilkunastu polskich kościołów na Ukrainie, sporządzano dokumentacje i przeprowadzono konserwacje kilkuset zabytków malarstwa i rzeźby, a także polskich cmentarzy. Oprócz tego Ryszard Brykowski był pomysłodawcą stworzenia Zespołu Drewnianej Architektury Sakralnej w Polsce w Instytucie Sztuki oraz serii wydawniczej „Inwentarz Drewnianej Architektury Sakralnej w Polsce”. W jego dorobku znajduje się wiele cenionych publikacji dotyczących architektury drewnianej, szczególnie cerkiewnej i łemkowskiej, na ziemiach południowo-wschodnich Rzeczypospolitej. W 1994 r. uzyskał tytuł profesora nauk humanistycznych.
Ryszard Brykowski był członkiem wielu organizacji, m.in. Towarzystwa Opieki nad Zabytkami, Towarzystwa Miłośników Lwowa i Kresów Południowo-Wschodnich, Stowarzyszenia Historyków Sztuki, Stowarzyszenia Konserwatorów Zabytków oraz Honorowym Członkiem Polskiego Komitetu Narodowego ICOMOS (Międzynarodowej Rady Ochrony Zabytków i Miejsc Historycznych). Nie zrezygnował także w kontaktów z harcerstwem – w 1981 r. założył Niezależny Ruch Harcerski, a w latach 1989–1995 był członkiem założonej przez siebie Rady Naczelnej Związku Harcerstwa Rzeczypospolitej.
Odznaczony Złotym Medalem Zasłużony Kulturze „Gloria Artis”, Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski oraz Orderem Świętego Grzegorza Wielkiego.