Urodzony w wiosce pod Petersburgiem, od 1924 student paleontologii na uniwersytecie w Leningradzie (dzisiejszy Sankt Petersburg). Nie ukończył studiów, mimo to rozpoczął pracę naukową uczestnicząc w wyprawach m.in. na Ural i do Azji Środkowej. W 1941 uzyskał tytuł doktora biologii. Jefriemow jest autorem ponad 100 publikacji naukowych, w większości dostępnych jedynie w języku rosyjskim. W 1940 stworzył nową naukę – tafonomię, w 1950 opublikował książkę pod tym tytułem; w 1952 otrzymał za to Nagrodę Stalinowską. Był także odznaczony dwoma Orderami Czerwonego Sztandaru Pracy (1945 i 1968) i Orderem Znak Honoru.