Bernd Thaller jest fizykiem matematycznym, który wniósł wkład w kwantowo-mechaniczną teorię spektralną i rozpraszania. Do jego najważniejszych wyników należą dowody asymptotycznej kompletności (istnienie teorii rozproszenia) dla relatywistycznych układów kulombowskich i pól magnetycznych dalekiego zasięgu, analityczność relatywistycznych funkcji własnych i wartości własnych oraz diamagnetyczna nierówność dla operatorów Schrödingera (solidne oszacowanie jądra ciepła dla pola magnetyczne). Napisał monografię o równaniu Diraca i dwie książki na temat wizualnej mechaniki kwantowej, wprowadzając i stosując nowe metody wizualizacji funkcji fal kwantowych. W ostatnich latach skupił się na nauczaniu i matematyce edukacyjnej. Jego kolekcja klipów filmowych przedstawiających procesy kwantowe i oprogramowanie do wizualizacji dwukrotnie zdobyła Europejską Nagrodę Oprogramowania Akademickiego (w 2000 i 2004 r.). Był koordynatorem europejskiego projektu rozwoju oprogramowania do nauczania matematyki w szkołach średnich w latach 2005–2008.
W 2008 r. Bernd Thaller założył i jest obecnie szefem regionalnego centrum dydaktyki matematyki i geometrii, którego głównym zadaniem jest koordynacja działań instytucji szkolących nauczycieli w Styrii oraz organizacja doskonalenia zawodowego nauczycieli, seminariów i warsztatów .
W 2008 r. Bernd Thaller założył i jest obecnie szefem regionalnego centrum dydaktyki matematyki i geometrii, którego głównym zadaniem jest koordynacja działań instytucji szkolących nauczycieli w Styrii oraz organizacja doskonalenia zawodowego nauczycieli, seminariów i warsztatów .